复用（Multiplexing）就是在一条传输媒体上同时传输多路用户的信号。当一条传输媒体的传输容量大于多条信道传输的总容量时，就可以通过复用技术，在这条传输媒体上建立多条通信信道，以便充分利用传输媒体的带宽。

2.6.1 频分复用

频分复用 (FDM) 是将传输媒体的总频带划分成多个子频带，每个子频带作为一个通信子信道。

频分复用的所有用户同时占用不同的频带资源并行通信。

2.6.2 时分复用

时分复用 (TDM) 是将时间划分为一段段等长的时隙，每一个时分复用的用户，在其相应时隙内独占传输媒体的资源进行通信。

时分复用的所有用户在不同的时间占用同样的频带。

2.6.3 波分复用

波分复用 (WDM) 就是光的频分复用。

2.6.4 码分复用

码分复用 (CDM) 常称为码分多址 (CDMA)，它是在扩频通信技术的基础上发展起来的一种无线通信技术。

与 FDM 和 TDM 不同，CDMA 的每个用户可以在相同的时间使用相同的频带进行通信。CDMA 最初用于军事通信，这种系统发送的信号有很强的抗干扰能力，其频谱类似于白噪声，不易被敌人发现。随着技术的进步，CDMA 设备的价格和体积都大幅度下降，因而现在已广泛用于民用的移动通信中。

CDMA 将每个比特时间划分为 m 个更短的时间片，称为 码片 (Chip)。 m 的取值通常为 64 或 128。为简化起见，在后续的示例中，我们假设 m 的取值为 8。

CDMA 中的每个站点都被指派一个唯一的 m 比特码片序列 (Chip Sequence)。

• 某个站要发送 比特 1，则发送其自身的 m 比特码片序列；
• 某个站要发送 比特 0，则发送其自身的 m 比特码片序列 的 反码。

如果有两个或多个站同时发送数据，则信道中的信号就是这些站各自所发送的一系列码片序列或码片序列反码的叠加。为了从信道中分离出每个站的信号，给每个站指派 码片序列时，必须遵循以下规则：

• 分配给每个站的 码片序列必须各不相同，实际中常采用伪随机码序列。
• 分配给每个站的 码片序列必须相互正交，即各 码片序列对应的码片向量之间的规格化内积为 0。

令向量 $A$ 表示站 A 的 码片向量，向量 $B$ 表示站 B 的 码片向量。两个不同站 A 和 B 的码片序列互正交，即指向量 $A$ 与向量 $B$ 的 规格化内积为 0，如下式所示。

$$A \cdot B = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} A_i B_i = 0$$

下图举例说明 CDMA 的基本工作原理。

2014 年 题 37

站点 A、B、C 通过 CDMA (码分多址) 共享链路进行通信。已知站点 A、B、C 使用的码片序列 (chip sequence) 分别为 $A = (1, 1, 1, 1)$、$B = (1, -1, 1, -1)$ 和 $C = (1, 1, -1, -1)$。若站点 C 从链路上接收到的信号序列是 $S = (2, 0, 2, 0, 0, -2, 0, -2, 0, 2, 0, 2)$，请判断站点 C 接收到的、由站点 A 发送的数据比特序列是：

A. 000

B. 101

C. 110

D. 111

解析

由于题目给出的各站点码片序列长度为 4 比特 (即码片长度为 4)，并且站点 C 接收到的序列 $S$ 长度为 12，可以判断该序列包含了连续传输的 3 个数据比特的信息。因此，我们将站点 C 接收到的序列 $S$ 按时间顺序分割为三部分，每部分对应一个数据比特的传输周期，包含 4 个码片值：

$$S = (2, 0, 2, 0, \quad 0, -2, 0, -2, \quad 0, 2, 0, 2)$$

分割后得到三个子序列：

• $S_1 = (2, 0, 2, 0)$
• $S_2 = (0, -2, 0, -2)$
• $S_3 = (0, 2, 0, 2)$

为了解码出站点 A 发送的数据，需要将站点 A 的码片序列 $A = (1, 1, 1, 1)$ 分别与上述接收到的三个子序列进行规格化内积 (Normalized Inner Product) 运算。运算规则为：将码片序列与接收到的子序列对应元素相乘后求和，再除以码片序列的长度 (即 4)。

计算过程如下：

1. 计算第一个比特：$A \cdot S_1 = \frac{(1, 1, 1, 1) \cdot (2, 0, 2, 0)}{4} = \frac{1 \times 2 + 1 \times 0 + 1 \times 2 + 1 \times 0}{4} = \frac{2 + 0 + 2 + 0}{4} = \frac{4}{4} = 1$ 结果为 1，判定站点 A 发送的第一个比特是 1。
2. 计算第二个比特：$A \cdot S_2 = \frac{(1, 1, 1, 1) \cdot (0, -2, 0, -2)}{4} = \frac{1 \times 0 + 1 \times (-2) + 1 \times 0 + 1 \times (-2)}{4} = \frac{0 - 2 + 0 - 2}{4} = \frac{-4}{4} = -1$ 结果为 -1，判定站点 A 发送的第二个比特是 0。
3. 计算第三个比特：$A \cdot S_3 = \frac{(1, 1, 1, 1) \cdot (0, 2, 0, 2)}{4} = \frac{1 \times 0 + 1 \times 2 + 1 \times 0 + 1 \times 2}{4} = \frac{0 + 2 + 0 + 2}{4} = \frac{4}{4} = 1$ 结果为 1，判定站点 A 发送的第三个比特是 1。

综上所述，站点 C 判断出站点 A 发送的数据比特序列为 101。因此，选项 B 正确。