1.5.1 速率

• 数据量单位：
  • 比特 (bit, b)
  • 字节 (Byte, B)
  • 千字节 (Kilobyte, KB)
  • 兆字节 (Megabyte, MB)
  • 吉字节 (Gigabyte, GB)
  • 太字节 (Terabyte, TB)

换算关系如下表所示：

比特（b）	字节（B）	千字节（KB）	兆字节（MB）	吉字节（GB）	太字节（TB）
基本单位	1B = 8bit	KB = 2^10 B	MB = K·KB = 2^20 B	GB = K·MB = 2^30 B	TB = K·GB = 2^40 B

• 速率单位：
  • 比特/秒 (bit/s, b/s, bps)
  • 千比特/秒 (kb/s, kbps)
  • 兆比特/秒 (Mb/s, Mbps)
  • 吉比特/秒 (Gb/s, Gbps)
  • 太比特/秒 (Tb/s, Tbps)

换算关系如下表所示：

比特/秒（b/s）	千比特/秒（kb/s）	兆比特/秒（Mb/s）	吉比特/秒（Gb/s）	太比特/秒（Tb/s）
基本单位	kb/s = 10^3 b/s	Mb/s = k·kb/s = 10^6 b/s	Gb/s = k·Mb/s = 10^9 b/s	Tb/s = k·Gb/s = 10^12 b/s

注意：

• 数据量单位中的 K、M、G、T 的数值分别为 $2^{10}$、$2^{20}$、$2^{30}$、$2^{40}$。
• 速率单位中的 k、M、G、T 的数值分别为 $10^3$、$10^6$、$10^9$、$10^{12}$。

练习 1

有一个待发送的数据块，大小为 100MB，网卡的发送速率为 100Mbps，则网卡发送完该数据块需要多长时间？

解析

发送时间 = 数据块大小 / 发送速率
     = (100 * 2^20 * 8) bit / (100 * 10^6) bit/s
	 = (100 * 1024 * 1024 * 8) / (100 * 1000 * 1000) s
	 ≈ 8.39 s

1.5.2 带宽

• 模拟信号系统中的带宽：指某个信号所包含的各种不同频率成分所占据的频率范围，单位是赫兹 (Hz)。
• 计算机网络中的带宽：用来表示网络的通信线路所能传送数据的能力，即在单位时间内从网络中的某一点到另一点所能通过的最高数据率，因此单位与速率的单位相同。

数据传送速率受到多种因素的限制，计算公式如下：

$$\text{数据传送速率} = \min \{ \text{主机接口速率}, \text{线路带宽}, \text{交换机或路由器的接口速率} \}$$

下图展示了木桶效应在带宽中的体现：

1.5.3 吞吐量

吞吐量是指在单位时间内通过某个网络或接口的实际数据量，常被用于对实际网络的测量，以便获知到底有多少数据量通过了网络。

网络吞吐量就是下载速率和上传速率的总和，受网络带宽的限制。

1.5.4 时延

时延是指数据从网络的一端传送到另一端所耗费的时间，也称为延迟或迟延。网络中的时延由以下四部分组成：

1. 发送时延：主机或路由器发送分组所耗费的时间。

   $$\text{发送时延} = \frac{\text{分组长度} (\text{b})} {\text{发送速率} (\text{b/s})}$$

2. 传播时延：电磁波在链路上传播一定的距离所耗费的时间。

   $$\text{传播时延} = \frac{\text{链路长度} (\text{m})} {\text{电磁波在链路上的传播速率} (\text{m/s})}$$

3. 排队时延：分组在路由器的输入队列和输出队列中排队缓存所耗费的时间。

4. 处理时延：路由器对分组进行一系列处理工作所耗费的时间。

下图展示了分组在网络中的传输过程，以及各种时延的产生：

• 1 个分组，1 个路由器：

  

• 3 个分组，1 个路由器：

  

• 4 个分组，2 个路由器：

  

2010 年 题 34

在下图所示的采用“存储 - 转发”方式的分组交换网中，所有链路的数据传输速率为 100Mbps，分组大小为 1000B，其中分组头大小为 20B。若主机 H1 向主机 H2 发送一个大小为 980000B 的文件，则在不考虑分组拆装时间和传播延迟的情况下，从 H1 发送开始到 H2 接收完为止，需要的时间至少是（ ）。

A. 80ms

B. 80.08ms

C. 80.16ms

D. 80.24ms

解析

正确答案：C

1. 首先计算分组的数量：980000B / (1000B - 20B) = 1000 个分组。
2. 计算每个分组的发送时延：1000B * 8bit/B / 100Mbps = 0.08ms。
3. 总的发送时延：1000 * 0.08ms = 80ms。
4. 由于是存储 - 转发方式，最后一个分组到达 H2 还需要经过两个路由器的转发，因此还需要加上 2 个分组的发送时延：2 * 0.08ms = 0.16ms。
5. 所以总的时间为：80ms + 0.16ms = 80.16ms。

练习 2

已知数据块长度为 100 MB，信道带宽为 1 Mb/s，传送距离为 1000 KM，传输介质为光纤。请计算发送时延和传播时延。

解析

发送时延计算如下：

$$\text{发送时延} = \frac{\text{分组长度 (b)}}{\text{发送速率 (b/s)}} = \frac{100 \times 2^{20} \times 8 \text{ (b)}}{10^6 \text{ (b/s)}} \approx 838.8608 \text{ (s)}$$

传播时延计算如下：

$$\text{传播时延} = \frac{\text{信道长度 (m)}}{\text{信号传播速率 (m/s)}} = \frac{1000 \times 10^3 \text{ (m)}}{2 \times 10^8 \text{ (m/s)}} = 0.005 \text{ (s)}$$

练习 3

数据块长度为 1 B，信道带宽为 1 Mb/s，传输距离为 1000 km，传输介质为光纤。请计算发送时延与传播时延。

解析

发送时延计算如下：

$$\text{发送时延} = \frac{\text{分组长度 (b)}}{\text{发送速率 (b/s)}} = \frac{8 \text{ b}}{1 \times 10^6 \text{ b/s}} = 8 \times 10^{-6} \text{ s}$$

传播时延计算如下：

$$\text{传播时延} = \frac{\text{信道长度 (m)}}{\text{信号传播速率 (m/s)}} = \frac{10^6 \text{ m}}{2 \times 10^8 \text{ m/s}} = 0.005 \text{ s}$$

总结：

• 对于大文件发送，发送时延占主导地位，传播时延可以忽略。
• 对于小文件发送，传播时延占主导地位，发送时延可以忽略。

1.5.5 时延带宽积

时延带宽积是传播时延和带宽的乘积，表示在发送端发送第一个比特的时候，到接收端收到该比特时，这段时间内链路上可以容纳的比特数量。

$$\text{时延带宽积} = \text{传播时延} \times \text{带宽}$$

下图形象地展示了时延带宽积的概念：

举例

主机 A 和 B 之间采用光纤链路，链路长 1 km，链路带宽为 1 Gb/s，请计算该链路的时延带宽积。

解析

计算过程如下：

$$\begin{aligned}\text{时延带宽积} &= \overbrace{\left( \frac{1 \text{ km}}{2 \times 10^8 \text{ m/s}} \right)}^{\text{传播时延}} \times \overbrace{(1 \text{ Gb/s})}^{\text{带宽}} \\&= \left( \frac{1 \times 10^3 \text{ m}}{2 \times 10^8 \text{ m/s}} \right) \times (1 \times 10^9 \text{ b/s}) \\&= (5 \times 10^{-6} \text{ s}) \times (1 \times 10^9 \text{ b/s}) \\&= 5000 \text{ b}\end{aligned}$$

因此，链路的时延带宽积也称为以比特为单位的链路长度，这对我们以后理解以太网的最短帧长是非常有帮助的。

1.5.6 往返时间

往返时间 (RTT) 是指从发送端发送数据分组开始，到发送端收到接收端发来的相应确认分组为止，总共耗费的时间。

往返时间受到多种因素的影响，包括传输距离、网络拥塞程度、设备处理能力等。

1.5.7 利用率

• 链路利用率： 指某条链路有百分之几的时间是被利用的（即有数据通过）。
• 网络利用率： 指网络中所有链路的链路利用率的加权平均。

根据排队论可知，当某链路的利用率增大时，该链路引起的时延就会迅速增加。在理想的假定条件下，可用下式来表示 $D$ (网络当前的时延)、$D_0$ (网络空闲时的时延) 和网络利用率 $U$ 之间的关系：

$$D = \frac{D_0}{1 - U}$$

一些大型 ISP 往往会控制信道利用率不超过 50%。如果超过了就要进行扩容，增大线路的带宽。

1.5.8 丢包率

丢包率是指在一定的时间范围内，传输过程中丢失的分组数量与总分组数量的比例。

分组丢失主要有以下两种情况：

1. 分组在传输过程中出现误码，被传输路径中的节点交换机（例如路由器）或目的主机检测出误码而丢弃。
2. 节点交换机根据丢弃策略主动丢弃分组。

丢包率可以反映网络的拥塞情况：

• 无拥塞时路径丢包率为 0。
• 轻度拥塞时路径丢包率为 1%~4%。
• 严重拥塞时路径丢包率为 5%~15%。